Question

Um carro de 1,07 x 10^4N viaja a 48,24km/h. O motorista tenta fazer uma curva não compensada de raio igual a 61,0m.

a) Que força de atrito será necessária para manter o carro em trajetória circular?

b) Se o coeciente de atrito estático entre os pneus e a estrada for de 0,35, será esta tentativa bem sucedida?

Answer 1

Olá!

Dos dados do enunciado temos:

Peso do carro: $1,07 * 10^4N$

Velocidade = $48,24k/h = 1340 m/s$

Raio = $61,0m$


Então para o caso a) Que força de atrito será necessária para manter o carro em trajetória circular? 

Vamos a lembrar que numa curva a força atrito vai ser igual à força centrípeta  $Fa = Fc$

Assim pode-se determinar a força centrípeta com os dados fornecidos no enunciado. Sabendo que a fórmula é":

$Fc = \frac{M* V^{2}}{R}$

Onde:
 
$Massa (M) = \frac{Pesso}{gravidade}$

$Massa(M) = \frac{1,07*10^{4}N}{9,8m/s^2} = 1091,84$


Agora se substitui na formula


$Fc = \frac{1091,84 * (1340)^{2}}{61}$

$Fc = 32.139,47 *10^{3} N$


Agora na questão b) Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada for de 0,35, será esta tentativa bem sucedida?

Temos que calcular o coeficiente de atrito mínimo para que o carro faça a curva sem derrapar. 

Lembrando que a força de atrito é dada por 

$Fa= (Coef_{ (atrito)} ) * (Normal)$

Onde:

Coficiente de atrito = 0,35

Normal = Peso = 1,07 * 10^4N

Fa = Fc = 32.139,47 *10^{3} N

Agora isolamos a coeficiente de atrito para saber si é diferente de 0,35. Assim temos que:

 $Fa= (Coef_{ (atrito)} ) * (Normal)$

$Coef_{ (atrito)} = \frac{Fa}{Normal}$

$Coef_{ (atrito)} = \frac{32.139,47 *10^{3} N}{1,07 * 10^4N}$

$Coef_{ (atrito)} = 3003,7$


O que significa que ao fazer a curva com certeza o carro vai derrapar