Question

log 1/2 na base 8 =x

Answer 1

log8 1/2=x
pela definição
8^x=1/2
2³x=2-¹
3x=-1
x=-1/3

Answer 2

Logaritmo

Temos o Seguinte Logaritmo:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf log_ {8} \: \dfrac{1}{2} = x}}$

Transformarmos esse log em uma Equação Exponencial

$\large \boxed{ \boxed{ \sf{8}^{x} = \dfrac{1}{2} }}$

Vamos aplicar aquela propriedade de Potênciação

$\large \boxed{ \boxed{ \dfrac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n} }}$

Com essa propriedade temos que:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \: {8}^{x} = {2}^{ - 1} }}$

Igualamos as bases:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: {( {2}^{3}) }^{x} = {2}^{ - 1} \\ \\ \large \sf \: {2}^{3x} = {2}^{ - 1} \\ \: \end{array}}$

Cancelamos as bases e resolvemos a Equação do Expoente:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: 3x = - 1 \\ \\\large \sf \: x = - \dfrac{1}{3} \\ \: \end{array}}$

Temos como Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf \: x = - \dfrac{1}{3} }}$