Question

se ( m +2n ; m -4 ) e ( 2-m ; 2n ) representam o mesmo ponto do plano cartesiano então m( elevado a n) é igual a:
a) -2 b) 0 c) √2 d) 1 e) 1/2

Answer 1

m + 2n = 2 - m                         m - 4 = 2n
2m = 2 - 2n             e               Substituindo 1 - n, no lugar de m
m = 1 - n
Logo,                                1 - n - 4 = 2n
 m = 1 - (-1)                                               -n - 2n = 4 - 1
 m = 2                                                - 3n  = 3
                                                    n = 3 / -3
                                                     n = -1
 
 m elevado a n = 2 elevado a -1 = 1 / 2        letra E

Answer 2

Olá
Resolvendo temos:
(m+2n;m-4) e (2-m;2n)  como está no mesmo plano igualamos assim:

m+2n=2-m
2m+2n=2.........simplificamos ou dividindo por 2 temos:
m+n=1
m=1-n.................(I)...equaçao
===========================================
m-4=2n
m-2n=4.............(II) ..equaçao

==========================================
substituindo (I) em (II) temos:
(1-n)-2n=4
1-n-2n=4.........isolando(n) fica.
-3n=4-1
-3n=3
n=-1..............Valor de (n)

============================================
Tendo o valor de (n=-1) podemos substituir na equaçao (I) ou (II)  pra achar o valor de (m), é opcional, eu vou substituir na equaçao (I) assim:

m=1-n..........................n=-1
m=1-(-1)
m=1+1
m=2.............valor de (m)
===========================================
m elevado a n é:
$m^{n}$

substituindo  valores :
m=2
n=-1
2⁻¹=1/2

$m^{n}= 2^{-1}= \frac{1}{2}--->resposta$

==========================================
                                          espero ter ajudado!!