Question

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na

mantissa e expoente no intervalo [− 6, 6], pode se afirmar que:
I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma
respectiva por: 6 0,1 10− × e 6 0,99999×10 ;
II – usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 6 0,12346×10 e
se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 6 0,12345×10 ;
III – se x = 4 e y = 452700, o resultado de x + y será 8 0,4×10 .

Answer 1

Tal número terá a forma:

$0,MMMMM . 10^E, onde -6 \leq E \leq 6$

I) O menor será $0,1 . 10^-6$
O maior será $0,99999 . 10^6$

II) O número 123456 será representado por arredondamento assim:

$0,12346 . 10^0$

O número 123456 será representado por truncamento assim:

$0,12345 . 10^0$

III) O número $x = 4$ será representado

$0,4 . 10^1$

O número $y = 452700$ será representado

$0,4527 . 10^6$

A soma será:

$x + y = 0,4 . 10^1 + 0,4527 . 10^6 = 0,000004 . 10^6 + 0,4527 . 10^6$

Como a mantissa só pode ter 5 dígitos então o número $0,000004 . 10^6$ ou dará erro ou será considerado como $0 = 0,00000 . 10^6$. 

Logo o resultado será:
$0,4527 . 10^6$