Question

Como calcular esses valores?
a)log8 512

b)log8 1/16

c)log0,1 1000

d)log0, 1 0,1

Answer 1

a)   

log8 512 = x  
512 = 8^x  
8^3 = 8^x  
x = 3  

b)   

log8 1/16 = x  
1/16 = 8^x  
16-¹ = 8^x  
(2^4)-¹ = (2³)^x 
2^-4 = 2^3x  
3x = - 4  
 
x = - 4/3  

  

c)  log0,11000 

log 0,1  1000 = x 
1000 = 0,1^x  
1000 = 1/10^x  
1000 = 10^-x  
10^3 = 10^-x  
-x = 3  
x = - 3  

d)  log0,10,01 

log0,1  0,01  = x  
0,01 = 0,1^x  
1/100 = 1/10^x  
100-¹ = (10-¹)^x  
(10²)-¹ = 10^-x  
10^-2 = 10^-x  
-x = -2  
x = 2