Question

seno de x menos cosseno de x igual a 1 sobre 2 calcule o valor de seno de x vezes cosseno de x

Answer 1

sen x - cos x = 1 / 2

sen x . cos x = ?

Se elevarmos o sen x - cos x = 1 / 2 ao quadrado encontraremos,

( sen x - cos x )² = ( 1 / 2 )²

sen²x - 2 sen x . cos x + cos²x = 1 / 4

A relação fundamental nos diz que sen²x + cos²x = 1. Logo,

1 - 2 sen x . cos x = 1 / 4

- 2 sen x . cos x = ( 1 / 4 ) - 1

- 2 sen x . cos x = - 3 / 4 ( multiplicando ambos os membros por - 1 )

2 sen x . cos x = 3 / 4

sen x . cos x = ( 3 / 4 ) ( 1 / 2 )

sen x . cos x = 3 / 8

Bons estudos!