Question

calcule a temperatura final de uma mistura de 150g de gelo a -15ºC e 300g de agua liquida a 30ºC.dados:
Lfusão=80cal/g, Cagua=1cal/gºC; Cgelo=0,5cal/gºC

Answer 1

Boa noite!

Temos que calor cedido mais calor recebido = 0 (Qc + Qr = 0)

Quem cedeu calor a água:
$Q_c = m.c.(T_f - T_i)$

Quem recebeu calor foi o gelo, que sofreu fusão:
$Q_r = m.c.(T_f - T_i) +m.L+m.c.(T_f - T_i)$

Logo:

$m.c.(T_f - T_i) + m.c.(T_f - T_i) +m.L +m.c.(T_f -T_i) = 0 \\\\ 300.1.(T_f -30) +150.0,5.(0 +15) +150.80 +150.1(T_f -0) = 0 \\\\ 300T_f -9000 +1125 +12000 +150T_f = 0 \\\\ 450T_f = -4125 \\\\ T_f = -9,16\ \º C$

Bons estudos!

Answer 2

Dados:

Massa da água líquida (m₁) = 300g
Temperatura inicial da água líquida:  30ºC
Calor específico da água líquida ($c_a$): 1 cal/(g . Cº)

Massa do gelo (m₂): 150g 
Temperatura inicial do gelo:  -15ºC
Calor específico do gelo ($c_g$): 0,5 cal/(g . Cº)
Calor latente de fusão do gelo (L): 80 cal/g

Resolução:

Quantidade de calor da água líquida (Q₁):

$Q_1= m_1 \cdot c_a \cdot \Delta T \\ \\ Q_1= m_1 \cdot c_a \cdot (T_{Final}-T_{Inicial}) \\ \\Q_1= 300 \cdot 1 \cdot (T_{Final}-30) \\ \\ Q_1= 300 \cdot (T_{Final}-30) \\ \\ Q_1 = 300T_{final}-9000$

Quantidade de calor do gelo (Q₂):

$Q_2 = m_2 \cdot c_g \cdot \Delta T +m_2 \cdot L +m_2 \cdot c_a \cdot \Delta T \\ \\ Q_2 = m_2 \cdot c_g \cdot (T_{Final}-T_{Inicial}) +m_2 \cdot L +m_2 \cdot c_a \cdot (T_{Final}-T_{Inicial}) \\ \\ Q_2 = 150 \cdot 0,5 \cdot (0+15) +150 \cdot 80 +150 \cdot 1 \cdot (T_{Final}-0) \\ \\ Q_2 = 75 \cdot 15+12000+150T_{Final} \\ \\ Q_2=1125+12000+150T_{Final} \\ \\ Q_2=150T_{Final}+13125$

Temperatura final ($T_{Final}$) da mistura:

$Q_1+Q_2=0 \\ \\ 300T_{final}-9000+(+150T_{Final}+13125)=0 \\ \\ 300T_{final}-9000+150T_{Final}+13125=0 \\ \\ 450T_{Final}+4125=0 \\ \\ 405T_{Final}=-4125 \\ \\ T_{Final}= \dfrac{-4125}{450} \\ \\ \boxed{T_{Final}=-9,16 ^{\circ}C}$


Observações:
1) Variação de temperatura (ΔT) = Temperatura final ($T_{Final}$) - Temperatura inicial ($T_{Inicial}$)
2) Em Q₂ (em anexo): calor do tipo sensível (A) +  calor do tipo latente (B) + calor do sensível (C)


Bons estudos!