Question

Entre dois números inteiros nem sempre existe outro número inteiro. Entre dois racionais sempre existe outro racional. Por exemplo, entre os racionais 0,521 e 0,7543, podemos encontrar infinitos racionais; entre eles 0,62585. Mas isso não significa que os racionais preenchem toda a reta. Os números racionais são insuficientes para medir todos os segmentos de reta. Por exemplo a medida da hipotenusa, de um triângulo retângulo, de catetos medindo uma unidade, é um número não racional. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Acesso em 02 mar. 2016. Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre conjuntos, analise as asserções a seguir, assinalando V para as assertivas verdadeiras e F para as assertivas falsas. I. ( ) O número real √ 2 pode ser escrito sob a forma p q , na qual p e q são números inteiros, q ≠ 0 . II. ( ) Todas as raízes quadradas exatas são números racionais. III. ( ) O conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais. IV. ( ) O quociente de quaisquer dois números inteiros é sempre um número inteiro. Agora, assinale a sequência correta.
A F, V, V, F
B V, V, F, F
C F, V, V, V
D V, V, V, F
E F, F, V, F

Answer 1

Olá

A primeira afirmativa é falsa, uma vez que $\sqrt{2}$ é um número irracional, e não racional. A forma apresentada na afirmativa é de como podemos representar um número racional.

A segunda afirmativa é verdadeira. Uma raiz quadrada exata possuirá dois resultados: um positivo e outro negativo. Portanto, são racionais, uma vez que os racionais contém os inteiros.

A terceira afirmativa também é verdadeira. Basta desenhar os conjuntos através de diagramas.

A quarta afirmativa é falsa. Um contra exemplo: temos que 2 e 5 são números inteiros. Porém 5 dividido por 2 não é um número inteiro.

Portanto, a alternativa correta é a letra a)