• Matéria: Matemática
  • Autor: joásGuilherme
  • Perguntado 8 anos atrás

calguém as medidas de x, y e z no esquema a cima


quero os calculos se não meu professor não aceita

Anexos:

Respostas

respondido por: eduardomacedop4zcio
1
pelo teorema de tales temos a seguinte proporção:

\frac{x}{y} = \frac{150}{130} =\ \textgreater \   \frac{x}{y}  = \frac{15}{13}

achando o valor de x

13x = 15y
x =  \frac{15y}{13}

agora o valor de z

\frac{y}{z} = \frac{130}{100} =\ \textgreater \ \frac{y}{z} = \frac{13}{10}

13z = 10y
z = 10y/13

agora q temos os valores das proporções , podemos verificar q 
x+y+z = 304, logo

 \frac{15y}{13} +y +  \frac{10y}{13}  = 304 =\ \textgreater \   \frac{15y+13y+10y}{13} =  \frac{3952}{13}  = \ \textgreater \  38y = 3952 =\ \textgreater \


y =  \frac{3952}{38}
y = 104

agora q temos o valor de y vamos substituir y nas proporcoes

\frac{x}{y} = \frac{15}{13} \ \textgreater \ \frac{x}{104} = \frac{15}{13} \ \textgreater 13x = 104.15 \ \textgreater x =  \frac{1560}{13}

x = 120

vamos fazer com o z usando o outro resultado

z = 10y/13
z = (10.104)/13
z = 1040/13
z = 80

x= 120
y = 104
z = 80

joásGuilherme: Muito obrigado vc ajudou bastante
respondido por: cassiosoaresm
4
Olá, boa tarde!

Para resolver esta questão, usaremos o Teorema de Tales:
x está para y, assim como a está para b

Pegaremos o triângulo maior:
150+130+100 = 380  (diagonal)  e  304  (vertical)

Agora comparamos com o triângulo menor (z):
380 está para 100, assim como 304 está para z:
380    ×   100
304           z

380.z = 304.100
380z = 30400
z = 30400/380
z = 80

Agora comparamos com o triângulo do meio (zy):
380 está para 230 (130+100), assim como 304 está para y+z (z=80):
380    ×    230
304         y+80

380.(y+80) = 304.230
380y+30400 = 69920
380y = 69920-30400
380y = 39520
y = 39520/380
y = 104

Agora que sabemos z e y, é só tirar z e y de 304:
(z=80 e y=104)
x = 304-104-80
x = 120

\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:x=120}}}
\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:y=104}}}
\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta:z=80}}}

Espero ter ajudado.
Tenha ótimos estudos!

joásGuilherme: Muito obrigado ajudou bastante
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