Question

Sabendo-se que A (2,3) B (5,1) e C (-1,4) são vértice de um triângulo, calcule :

A) Os lados desse triângulo
B) O perímetro desse triângulo

Answer 1

blz vamos lá:

vou ensinar passo a passo tudo que vou fazer aqui, certo?

certo!

primeiramente vamos construir o gráfico aqui com as coordenadas....

como eu fiz ali, coloquei cada coordenada em seu devido lugar, o que resultou em uma *reta* (destacado em verde).

como necessitamos um triângulo e ali estava propício para um triângulo retângulo, eu apenas completei o espaço necessário (em rosa).

agora vamos a resolução:

letra a:

está pedindo os lados do triângulo...

como é um triângulo retângulo, vamos usar o teorema de Pitágoras (a²= b² + c²)

MAS

para isso precisamos encontrar os catetos primeiro:

vamos começar com o cateto b:

o cateto b, está na mesma direção do eixo Y Então vamos contar os números... o eixo Y vai do 1 até o 4 então... do 1 até o 4 dá 3 números, ou seja:

cat B = 3

agora vamos para o cateto c...

usando a mesma lógica, o eixo X vai do -1 ao 5... o que dá 6 números ou seja?

cat C = 6.

como já temos 2 números precisamos achar a hipotenusa...

MAS

infelizmente a hipotenusa não dá para usar essa mesma regrinha, ou seja... lá vamos nós pro Pitágoras:

a² = b² + c²

agora vamos substituir:

a² = 3² + 6²

agora é só resolver:

a² = 3² + 6²
a² = 9 + 36
a² = 45
a = √45
a = 6,7

((n deu um número inteiro mas TD bem))

agora, a letra b:

perímetro é nada + nada - que a soma de todos os lados então... nós já temos todos os lados ou seja, agora é só somar:

3 + 6 + 6,7 = 15,7

E PRONTO!!!!!

espero que tenha ajudado e que esteja certo, mas é para ser isso.