Question

Considere as retas r e s definidas por kx-(k+2)y=2 e ky-x=3 respectivamente. determine o valor de k de modo que as retas r e s sejam paralelas (UNIFOR)

Answer 1

Vamos escrever as duas retas em sua forma reduzia para ficar mais fácil de identificar o coeficiente angular.

$r:y=\frac{kx}{k+2}-\frac{2}{k+2}$
$s:y=\frac{x}{k}+ \frac{3}{k}$

Como as retas são paralelas, seus coeficientes angulares serão iguais, logo:
$\frac{k}{k+2}=\frac{1}{k}$
$k^2=k+2$
$k^2-k-2=0$
$k=2$ ou $k=-1$