Question

Se eu quiser comprar um carro no valor de R$ 6.000,00, quanto devo aplicar para que daqui a dois anos possua este valor? Considerar as seguintes condições de taxa: a) 2,5 % am e b) 20 % ao ano

Answer 1

fv = Valor do carro
pv = Quanto devo aplicar
n = 2 anos (24 meses)
i = taxa

ATENÇÃO!!! SE A TAXA E O TEMPO ESTIVEREM EM UNIDADES DIFERENTES, AJUSTE O TEMPO!!! Alterar a taxa é mioto mais trabalhoso!!!

Fórmula:
$fv = pv \times {(1 + i)}^{n}$
Como queremos saber o valor a aplicar inicialmente, vamos isolar o pv:
$pv = \frac{fv}{ {(1 + i)}^{n} }$
Vamos agora para as questões:
a) 2,5% am (taxa em mês, usamos tempo em mês! Então, n=24)
$pv = \frac{6000}{ {(1 + 0.025)}^{24} } = \frac{6000}{ {1.025}^{24} } = 3317.25$
Deve-se aplicar R$3.317,25 a taxa de 2,5%am.

b) 20% aa (taxa em ano, tempo em ano! Logo, n=2)
$pv = \frac{6000}{ {(1 + 0.2)}^{2} } = \frac{6000}{ {1.2}^{2} } = 4166.67$
Deve-se aplicar R$4.166,67 a taxa de 20%aa.