Question

Qual é a taxa de juros mensal recebida por um investidor que aplica R$ 1.000,00 e resgata os montantes nas seguintes condições a) R$ 1.076,89 em 3 meses e b) R$ 1.340,10 em 6 meses

Answer 1

Montante: fv
Capital Inicial: pv
Tempo: n
Taxa: i

Fórmula:
$fv = pv \times {(1 + i)}^{n}$
Agora vamos colocar a taxa em evidência para facilitar a conta:
${(1 + i)}^{n} = \frac{fv}{pv} \\ 1 + i = \sqrt[n]{ \frac{fv}{pv} } \\ i = \sqrt[n]{ \frac{fv}{pv} } - 1$
Agora é só substituir.
a) 03 Meses
$i3 = \sqrt[3]{ \frac{1076.89}{1000} } - 1 \\ i3 = 1.024999... - 1 \\ i3 = 0.24999... = 2.4999...\%$
A taxa mensal nesses 3 meses foi 2,5%

b) 06 Meses
$i6 = \sqrt[6]{ \frac{1340.1}{1000} } - 1 \\ i6 = 1.05 - 1 \\ i6 = 0.05 = 5\%$
A taxa mensal nesses 6 meses foi 5%