Question

Determine o coeficiente angular e a equação geral da reta que passa pelos pontos A(0,5) e B (4,9)

Answer 1

Para encontrar o coeficiente angular usa-se a seguinte equação.
para A
(y - yo) = m.(x - xo)
(y - 5) = m.(x - 0)
y - 5 = m.x
m = y-5 / x

para B
(y - 9) = m.(x -4)
y - 9 = m.x - 4.m

como o coeficiente angular (m) tem que ser igual:

y - 9  = (y-5 /x).x - 4.(y-5 / x)
y - 9 = (xy-5x / x) - (4y-20 / x)
y - 9 = y - 5x - (4y-20 / x)
- 9 + 5x = 4y-20 / x
-9x +5x² = 4y - 20
$y = \frac{-9x + 5x^{2} + 20}{4}$
agora você resolve a equação do segundo grau achando x e y substituindo na equação do coeficiente angular e achando o coeficiente (m).