Question

Um corpo em queda livre percorre 3 m no primeiro segundo, 12 m no segundo, 21 no terceiro e assim por diante. Continuando nessa sequencia quantos metros terá percorrido após 10 segundos ?

Answer 1

Olá, Myllena.

A trajetória do corpo segue uma PA de razão $r=9$ e primeiro termo $a_1=3$.
No décimo segundo percorrerá:

$a_{10}=a_1+9r=3+9\cdot9=3+81=84\,metros$

A soma dos trechos percorridos em cada segundo se obtém pela fórmula da soma da PA, ou seja:

$S_{10}=10\cdot\left(\frac{a_1+a_{10}}2\right)=5\cdot(3+84)=\boxed{435\,metros}$