Question

Porque é impossível efetuar a divisão exata 7÷3 dispondo apenas números naturais ?

Answer 1

Porque 3 não é divisor de 7, os divisores de 7 são: 1 e 7.
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Answer 2

É impossível efetuar a divisão exata 7 ÷ 3 dispondo apenas de números naturais pois 3 não é múltiplo de 7.

De forma mais clara, vamos relembrar a tabuada de 3:

3 x 1 = 3

3 x 2 = 6

3 x 3 = 9

Observe que o 7 não aparece na tabuada de 3, ou seja, não existe um número natural que ao multiplicarmos por 3 resultará no número 7.

Uma outra forma de justificar é o fato de que 7 é um número primo. Dito isso, o mesmo só será divisível por 1 e por ele mesmo (definição de número primo).

Sendo assim, não conseguimos dividir o número 7 por 3 usando apenas os números reais.