Question

Num torneio de voleibol,cada equipe enfrenta todas as outras apenas uma vez e aquela que obtém mais pontos é campeã. Cada vitória conquistada dá 3 pontos, cada empate, 1 ponto, e as derrotas não geram pontos. O time campeão deste ano foi o melhor dos 36 times da região e acumulou 70 pontos. Sabendo que esse time só foi derrotado 7 vezes, quantas vitórias pode-se concluir que ele teve?

Answer 1

Pois bem, primeiro vamos pegar as informações que ele da, 
 Sao 35 jogos, pois são 36 times incluindo ele, então ele não conta já que não da para ele jogar contra si mesmo, dentro desses 35 jogos teve vitorias empates e derrotas.
 
Vitoria+empate+derrotas=35 (quantidades de jogos)

 Bem para facilitar apartir de agora usarei X para vitorias, Y para empates, Ja para derrotas o enunciado ja da a quantiadade, que [e 7 derrotas.
 
X+Y+7=35

 Porem isso [e insuficiente para resolver esse calculo, então para isso usaremos mais outra equação usando os pontos feitos pela a equipe. 
 Sabemos que cada vitoria vale 3 pontos, empates valem 1, e derrotas valem 0, sendo assim a equação ficaria assim
 
 3X+Y+0=70

Agr iguale as equações!

 X+Y+7=35
 3X+Y+0=70

 Resolva uma delas usando uma das letras como base como no exemplo abaixo que usei o Y:

 X+Y+7=35
 Y=70-3X

 Agora vc ja tem o "valor" de Y substitua ele na outra equação!

X+(70-3X)+7=35 

(nao tem nada oque resolver com o parenteses ali, entao apenas tire eles)
Agr [e so resolver a equação!!

-2X+70+7=35

-2X=35-77

-2X=-42

X=21 !!

 Logo pode-se concluir que ele foi vitorioso 21 vezes!! ;D

Espero ter ajudado! :D

Qualquer duvida fale nos comentários xD
 

Answer 2

Resposta:

21

Explicação: