Question

A soma das idades de André, Bruno e Caio é 75 anos, e a soma das idades de André e Bruno é o dobro da idade de Caio. Sabendo que Bruno tem 6 anos a mais que André, a idade, em anos, do mais velho é.

Answer 1

Esse tipo de questão precisa de paciência para resolvê-la em passos. Primeiro ele diz que a soma das idades é 75. Vamos dizer que André (A), Bruno (B) e Caio (C).

$A + B + C = 75$ (1)

Em seguida, diz que a soma das idades de André e Bruno é o dobro da idade de Caio.

$A + B = 2*C$ (2)

Logo diz que Bruno tem 6 anos a mais que André.

$A = B+6$ (3)

Primeiramente vamos descobrir a idade de Caio, nós sabemos que A + B = 2C, então vamos substituir na primeira expressão que fizemos.

$A + B + C = 75$ Primeira expressão
$A + B = 2*C$ Vamos colocar isso na primeira expressão

$2C + C = 75$
$3C = 75$
$C =  \frac{75}{3}$
$C = 25$

Descobrimos que a idade de Caio é 25 anos. Agora vamos usar a mesma lógica para descobrir a idade de Bruno. Vamos substituir a terceira expressão que fizemos na primeira.

$A + B + C = 75$ Sabemos que o valor de C é 25
$A = B+6$ Terceira expressão

$B + 6 + B + 25 = 75$
$2*B = 75-31$
$B =  \frac{44}{2}$
$B =  22$

Sabemos agora que Bruno tem 22 anos, e sabemos que Caio tem 25, basta apenas utilizarmos a primeira expressão para descobrirmos a idade de André.

$A + B + C = 75$
$A + 22 + 25 = 75$
$A = 75-47$
$A = 28$

Então, temos que o mais velho é André, que tem 28 anos.

Answer 2

vamos representar as pessoas envolvidas pela inicial de cada um.

A=André,B=Bruno e C= Caio

logo ficaríamos com a expressão:

A+B+C = 75

sabe-se que (A+B)= 2C

e que A=B+6

parte 1

trocando A+B por 2C fica

2C+C= 75 com essa expressão descobrimos o valor de Caio

3C=75

C=75/3

Caio teria 25 anos

parte 2

agora sei o valor de Caio e também sei que André é A=B+6

nova expressão: A+B+25=75

substituindo temos A por B+6

B+6+25=75

B=75-31

B=44

Agora teremos A+B+C=75

A+44+25=75

A+69=75

A=75-69

A= 6 anos

André 7 Anos, Bruno 44 anos e Caio 25 anos