Question

$x^{2} \sqrt{x} \leq \alpha$

Answer 1

Pela equação, devemos ter

$x\geq 0$, pois $x$ é um radicando (está "dentro" de uma raiz quadrada);

$x^{2}\sqrt{x}\leq\alpha\\ \\ x^{2}\cdot x^{1/2}\leq\alpha\\ \\ x^{2+1/2}\leq\alpha\\ \\ x^{\left(4+1 \right )/2}\leq\alpha\\ \\ x^{5/2}\leq\alpha\\ \\ x\leq\alpha^{2/5}\\ \\ \boxed{x\leq \sqrt[5]{\alpha^{2}}}$