Question

A soma dos 20 termos de uma PA tem como resultado 670. sabendo que o último termo e 62, qual o primeiro termo dessa PA?

Answer 1

Boa noite, 

Soma dos termos de uma PA:
$Sn = (a1 + an) . n/2$

Dados:
Sn = 670
n = 20
an = 62

Resolvendo:

$670 = (a1 + 62) . 20/2$
$670 = (a1 + 62) . 10$
$67 = a1 + 62$
$a1 = 5$

Answer 2

Usaremos a formula de soma de P.A e resolveremos como uma equação do 1º:

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1+A_n)~.n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{670 = \dfrac{(A_1+62)~.~20}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{670=\dfrac{20A_1+1.240}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{670 = 10A_1 + 620} \\ \\ \mathtt{10A_1 = 670 - 620} \\ \\ \mathtt{10A_1 = 50} \\ \\ \mathtt{A_1 = 50 \div 10} \\ \\ \mathtt{A_1=5} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: A_1 = 5}}}}$