Question

um atleta percorre 2/3 de uma pista circular,correndo sobre a linha da circunferência. Determine a medida do arco percorrido em graus e em redianos

Answer 1

pelo que eu entendi imã circunferência é igual a 360 graus se ele percorreu 2/3 então vai dar 360 dividido por 3 igual a 120 vezes 2 igual a 240 essa é a resposta 240 graus

Answer 2

Comprimento total da circunferência: C -----> ângulo central: 2π rad (360º)
Comprimendo percorrido: (2 / 3) de C = (2 / 3) . C ----> ângulo central: x

Regra de 3:

C ------------ 2π rad
2C/3 ------- x

Multiplicando em cruz:

$C\cdot x=\dfrac{2}{3}\cdot C\cdot2\pi\\\\\\1\cdot x=\dfrac{2}{3}\cdot1\cdot2\pi\\\\\\\boxed{\boxed{x=\dfrac{4\pi}{3}~rad}}$

Esqueci da resposta em graus também. Sabemos que π rad = 180º, logo:

$x=\dfrac{4\pi}{3}~rad=\dfrac{4}{3}\cdot\pi~rad=\dfrac{4}{3}\cdot180\º=4\cdot60\º=240$