Question

Alguem me ajuda por favor???

1)Determine os 4 primeiros termos das sequências dado por
A)an=n²+4
B)an=2*3n

Answer 1

Como só queremos os $4$ primeiros termos, basta atribuirmos a $n$ os valores $\left\{1,\,2,\,3,\,4 \right \}$ (inteiros de $1$ até $4$).


a) $a_{n}=n^{2}+4$:


$\bullet\;\;a_{1}=\left(1 \right)^{2}+4\\ \\ a_{1}=1+4\\ \\ a_{1}=5\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{2}=\left(2 \right )^{2}+4\\ \\ a_{2}=4+4\\ \\ a_{2}=8\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{3}=\left(3 \right )^{2}+4\\ \\ a_{3}=9+4\\ \\ a_{3}=13\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{4}=\left(4 \right )^{2}+4\\ \\ a_{4}=16+4\\ \\ a_{4}=20$


A sequência é $\left(1,\,8,\,13,\,20,\,\ldots \right )$.


b) $a_{n}=2\cdot 3n$:


$\bullet\;\;a_{1}=2\cdot 3\cdot \left(1 \right )\\ \\ a_{1}=6\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{2}=2\cdot 3\cdot \left(2 \right )\\ \\ a_{2}=12\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{3}=2\cdot 3\cdot \left(3 \right )\\ \\ a_{3}=18\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{4}=2\cdot 3\cdot \left(4 \right )\\ \\ a_{4}=24$


A sequência é $\left(6,\,12,\,18,\,24,\,\ldots \right )$.