Question

3-[5/9 + 1/3 ÷2/9 - 0,1]

Answer 1

$3 - [ \frac{5}{9} + \frac{ \frac{1}{3}}{ \frac{2}{9}} - 0,1]$

1) Resolve-se primeiro o que está dentro do colchete
    De dentro do colchete, resolve-se a divisão primeiro.
    Depois resolvem-se as outras somas
2) Subtrai-se o resultado dos colchetes de 3.


A divisão entre duas frações é igual a multiplicação da primeira fração pelo inverso da segunda. Como 9 é multiplo de 3, efetua-se a divisão entre o 9 numerador e 3 denominador.
$\frac{ \frac{1}{3}}{ \frac{2}{9}} = \frac{1}{3} . \frac{9}{2} = \frac{3}{2}$

$3 - [ \frac{5}{9} + \frac{3}{2}} - 0,1]$

Resolver o m.m.c. entre 9 e 2 

9,2 | 2
9,1 | 3
3,1 | 3
1,1| m.m.c. (9,2) = $3^{2} .2 = 9.2 = 18$

Nos números que tiverem denominador = 1 (3 e -0,1) multiplicarei por 18, para igualar todos ao mesmo denominador.

$\frac{3.18 - [{5.2} + 3.9 - 0,1.18] }{18} = \\\\ = \frac{48-[10+27-1,8]}{18} =\\\\=\frac{48-35,2}{18} = \\\\= \frac{12,8}{18} = 0,71111....$

Fração irredutível para o resultado:

$0,70 = \frac{7}{10}$

Geratriz da dízima $0,111111.... = \frac{1}{9}$

Geratriz da dízima 0,011111... =  $\frac{1}{90}$

Então geratriz do resultado será a soma de $\frac{7}{10} + \frac{1}{90} = \\\\= \frac{7.9+1}{90} =\\\\= \frac{63+1}{90} =\\\\= \frac{64}{90}$