Qual a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa a base é igual a 12 centímetros e cujos lados congruentes medem 15 cm?
a)108cm
b)9cm
c)18cm
d)24cm
e)32
Respostas
Divide o triangulo no meio (esquerda da altura e direita da altura), temos um triângulo retângulo com hipotenusa valendo 15, cateto 1 valendo 12 e cateto 2 valendo metade da base.
Esse triangulo retangulo é um semelhante do triangulo notavel 3,4,5 com razão 3 (9,12,15), então a metade da base vale 9, sendo a base completa no valor 18
A área do triângulo se calcula por
Base × Altura ÷ 2
18×12÷2 = 9×12= 108
Resposta: letra A
Obs.:
Caso queira confirmar a parte do triangulo notável, basta aplicar Pitágoras onde o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos:
Bom Dia!
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→ Bem, a altura relativa a base em um triângulo isósceles é a mediana desta relação, ou seja, é um segmento de reta que corta o triângulo exatamente ao meio e com isso, vai até o ponto médio da base.
→Tendo em vista a questão acima, nós teremos dois triângulos retângulos formando o triângulo maior, e com isso podemos aplicar PITÁGORAS.
→ Se a altura relativa a base, que no caso é a nossa incógnita, é 12 centímetros e nós sabemos a medida das faces laterais desse triângulo, basta aplicar na formula.
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Em busca da altura do polígono:
a²=b²+c²
15²=12²+c²
225=144+c²
c²=81
c=√81
c=9cm
→ Você deve lembrar que 9cm é a metade da base, tendo em vista as colocações que foram feitas acima.
Base do triângulo:
9×2 = 18cm
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Vamos calcular a área do polígono:
A=b·h/2
A=18·12/2
A=18·6
A=108cm² → resposta
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