Question

Encontre a fração geratriz de cada dizima períodica a seguir


a) 0,454545
b)0,22222
C) 3,868686
d)5,171717

Answer 1

Olá

a)0,454545...

Primeiro, podemos perceber que o período dessa dízima é o 45, porque é o que se repete depois da vírgula. Logo, no denominador teremos 99, sendo um 9 para cada número do período (como é 45, então teremos 2).

No numerador colocamos o período.

Portanto, a fração será:

$0,454545... = \frac{45}{99}$

b) 0,222...

Da mesma forma, temos que o período é o 2. Portanto, teremos um 9 no denominador. 

Logo, 

$0,222... = \frac{2}{9}$

c) 3,868686...

O período é 86. Logo, teremos 99 no denominador. 

Como temos o 3 antes da vírgula, teremos que somá-lo à fração:

$3,868686... = 3 + \frac{86}{99} = \frac{383}{99}$

d) 5,171717...

Da mesma forma, temos que o período é 17. Logo, teremos 99 no denominador.

Como tem o 5 antes da vírgula, teremos que somá-lo à fração:

$5,171717... = 5 + \frac{17}{99} = \frac{512}{99}$