Question

Um poliedro convexo com 16 arestas possui o número de faces igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro? Como chegou a essa conclusão ?

Answer 1

Sabendo que F = V, podemos substituir V na relação de Euler para obter:

V – A + F = 2

F – A + F = 2

2F – A = 2

Agora, basta substituir o número de arestas e resolver a equação resultante para encontrar o número de faces.

2F – 16 = 2

2F = 2 + 16

2F = 18

F = 18
      2

F = 9

O poliedro possui 9 faces.

Answer 2

$\sf F=V$

$\sf V-A+F=2$

$\sf F-A+F=2$

$\sf 2F-A=2$

$\sf 2F-16=2$

$\sf 2F=16+2$

$\sf 2F=18$

$\sf F=\dfrac{18}{2}$

$\boxed{\boxed{\sf F=9}}$