Um alpinista observa o topo de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 100 m da base da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura e o comprimento de um cabo para ligar dos seus pés até o topo da encosta. (Dados: sen 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)
Respostas
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Utilizando propriedades da geometria plana:
Tgα =
Senα =
Resolvendo:
Como ele andou horizontalmente acabou formando um triangulo retângulo de base 100m. A questão pede o cateto oposto ao alpinista e a hipotenusa.
Tg55 =
1,42 =
142 =
Portanto a altura é 142m
Agora o tamanho do cabo (hipotenusa):
Sen55 =
0,81 =
0,81 . Hip = 142
Hip ≈ 175,3 m
Tgα =
Senα =
Resolvendo:
Como ele andou horizontalmente acabou formando um triangulo retângulo de base 100m. A questão pede o cateto oposto ao alpinista e a hipotenusa.
Tg55 =
1,42 =
142 =
Portanto a altura é 142m
Agora o tamanho do cabo (hipotenusa):
Sen55 =
0,81 =
0,81 . Hip = 142
Hip ≈ 175,3 m
hpedro270p6qjwm:
obg man , ajudou muito !
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