Question

Explique detalhadamente como racionalizar cada raiz.

A
$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{6} }$
B)
$\frac{2 \sqrt{7} }{ \sqrt{3} }$

Answer 1

você joga o denominador 6 do lado do 5 que é o numerador, ficando 5x(raiz)6 (meu teclado não contém o sinal da raiz, mas mantenha ela)
e no denominador 6 que está sozinho, acrescente novamente ele
ficando em cima 5x(raiz)6 e em baixo (raiz)6x(raiz)6
você repete o denominador em cima e embaixo
você resolve a conta do numerador, que será 30 (continue mantendo a raiz do numerador)
e a conta de baixo, será 36 (mantendo a raiz também)
ficará (raiz)30/(raiz)36 (TODOS COM RAIZ)
36 poderá ser resolvido novamente, pois ha um número multiplicado por ele mesmo 2 vezes que resulta nele, que é o 6
a conta termina com 30/6
mantendo agora o símbolo da raiz somente no 30

você faz a mesma coisa que eu expliquei no de cima, vai ficar 2(raiz)7x(raiz)3 no numerador
e no denominador (raiz)3x(raiz)3
tu mantém o 2 e apenas multiplica as raízes, ficando 2(raiz)21 no numerador e (raiz)9 no denominador
resolve a raiz do denominador, que resulta em 3, e finaliza sua conta, ficando 2(raiz)21/3