Question

determine a imagem da função f: D ----> R definida por: f(x)= x³ - x + 10, sendo D= {-2, -1, 0, 1, 2}

Answer 1

A imagem de uma função são os valores que a mesma resulta quando é substituído algum valor. No caso, temos:

f(-2) = (-2)³ - (-2) + 10 = -8 + 2 + 10 = 4
f(-1) = (-1)³ - (-1) + 10 = -1 + 1 + 10 = 10
f(0) = (0)³ - (0) + 10 = 0 - 0 + 10 = 0
f(1) = (1)³ - (1) + 10 = 1 - 1 + 10 = 0
f(2) = (2)³ - (2) + 10 = 8 - 2 + 10 = 6

Sendo assim, a imagem da função f é: {0, 4, 10, 6}

Answer 2

f(x) é uma notação usada para representar qualquer elemento do conjunto imagem
x é uma notação usada para representar qualquer elemento do conjunto domínio

f(x)=x³-x+10

Para o elemento do domínio com valor -2 (x=-2), a imagem desse no conjunto imagem é:

f(-2)=(-2)³-(-2)+10
f(-2)=-8+2+10
f(-2)=4

Para x=-1, o elemento da imagem é:

f(-1)=(-1)³-(-1)+10
f(-1)=-1+1+10
f(-1)=10

Para x=0, elemento de Im é:

f(0)=0³-0+10
f(0)=10

Para x=1, elemento de Im é:

f(1)=1³-1+10
f(1)=10

Para x=2, elemento de Im é:

f(2)=2³-2+10
f(2)=16

Im={4,10,16}