Question

O inverso de x pode ser maior que x ?

Answer 1

O inverso de X será 1 / X ou simplesmente X elevado a - 1. A pergunta é se o inverso de X pode ser maior que X, veremos:

Se 1 / X > X

Para ser maior que X,

( 1 / X ) - X > 0

1 - X² > 0

X² < 1

X < √ 1

X < 1

Para o inverso de X ser maior que X, X terá que ser menor que 1. Vejamos um exemplo:

Para x = -2

- 1 / 2 > - 2

- 0,5 > - 2

Se colocarmos na reta Real,

------- - 2 ---- - 1 --- - 0,5 ---- 0 ------- 1 ------

Notamos que - 0,5 > - 2

A resposta é SIM, o inverso de X pode ser maior que X, desde que X < 1 e # ( diferente de ) 0. Pois o inverso de 0 seria 1 / 0, que seria uma indeterminação.

Bons estudos!