Question

o quadrado da metade da diferença entre um numero é 2 equivale a 9.Qual é o numero

Answer 1

O quadrado da metade da diferença entre um numero é 2 equivale a 9

$(\frac{x-2}{2} )^{2} = 9 \ \textgreater \ (x-1)^{2} = 9 \ \textgreater \ x^{2} - 2.x.(-1) + (-1)^{2} = 9$

x²+2x + 1 -9 = 0
x²+2x -8 = 0

a = 1
b = 2
c = -8

$\frac{-b +-\sqrt{ b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-2 +-\sqrt{ 2^{2} - 4.1.(-8)} }{2.1} = \frac{-2 +-\sqrt{ 4 + 32)} }{2} = \frac{-2 +-\sqrt{ 36)} }{2}$ 

x' = $\frac{{-2 +6 }} {2} = 4/2 = 2$
x'' = $\frac{{-2 -6 }} {2} = -8/2 = -4$

o numero pode ser {2,-4}