Question

determine a soma dos 6 primeiros termos de uma p.g em que o 6 termo é 160 e a razão é igual a 2

Answer 1

Boa noite,

Primeiro temos que achar o A₁:
An = A₁ . $r^{n-1}$
160 = A₁ . $2^{6-1}$
160 = A₁ . $2^{5}$
160 = A₁ . 32
A₁ = 5

Soma dos termos de uma PG:


$Sn = \frac{A1 . ( r^{n} - 1 )}{r - 1}$

$Sn = \frac{5 . ( 2^{6} - 1 )}{2 - 1}$

$Sn = \frac{5 . ( 64 - 1 )}{1}$

Sn = 5 . 63

Sn = 315

A soma dos primeiros 6 termo é igual a 315

Answer 2

    P.G.:   termo geral:    an  =  a1 . q(elevado a n-1)      n = 6,  q(razão) = 2
                                                                                        a6 = 160
                                      Sn  =  a1.[q(elevado a n)  - 1]/(q - 1)

    Precisamos de a1:

     a1   =   an   :  q(elevado a n-1)

            =   160  :  2(elevado a 6-1)

            =   160  :  2(elevado a 5)

            =    160 :  32

     a1   =    5          S6  =  5 .[ 2(elevado a 6) - 1]    :  (2 - 1)

                                    =   5.[64 - 1]  :  1

                                    =   5 . 63

                                    =    315    (resposta)