Question

me ajuda por favor
num terreno quadrado de 144m² , cada lado mede 8x-2. Determine a medida em metros do lado do terreno e o valor de X ( lembre-se de que a medida de cada lado deve ser um número positivo )

Answer 1

A questão parece que aponta que deve ser resolvida com uma equação do 2º Grau, mas pode ser resolvida facilmente sem nenhum cálculo complicado observando que ele diz que o terreno é quadrado medindo 144 m², assim, para saber quanto mede cada lado só calcular a:

√144 que é 12.


Mas vamos resolver também por equação do 2º grau.

(8x - 2) . (8x - 2) = 144 ----- 64x² - 16x - 16x + 4 = 144

64x² - 32x +4 - 144 = 0 ----   64x² - 32x - 140 = 0

a) 64       b) - 32   c) - 140

Δ = b² - 4ac ----- Δ = ( - 32)² - 4 . 64 . ( - 140) ---- Δ = 1024 + 35840

Δ = 36864  ----- Δ = 192

x = [- b +-√Δ]/2a ----- x = [ - (- 32) +- √36864]/2 .64 ---- x = [32 +- 192]/128

x' = [32 + 192]/128  ----- x' = 224/128 ----- 

x ' = 1,75

x" = [32 - 192]/64 ---- x" = - 160/64 (Este valor negativo não atende a questão.

Medida do lado é = 8x - 2 ------ Medida do lado = 8 . 1,75 - 2

Medida do lado = 14 - 2 ------ Medida do lado = 12 m