Question

Limite de 1-senx) / 2x-pi quando x tende a pi/2?

Answer 1

  lim     (1 - senx) / (2x - π)
x→π/2

Substituindo x no limite, temos:

(1 - sen(π/2)) / (2 * (π/2) - π) = (1 - 1) / (π - π) = 0 / 0

Como deu 0 / 0, podemos usar a regra de L'Hosptal:

Derivada de (1 - senx):

[1 - senx]' = [1]' - [senx]' = 0 - cosx = -cosx

Derivada de (2x - π):

[2x - π]' = [2x]' - [π]' = 2[x]' - 0 = 2 * 1 - 0 = 2

Então, nosso limite ficou assim:

   lim     (-cosx) / 2
x→π/2

Substituindo x:

(-cos(π/2)) / 2 = 0 / 2 = 0