Question

PUC - RJ - 2006 Os ângulos θ θ (em graus) entre 0° e 360° para os quais sen θ = cos θ senθ=cos⁡θ são:

Answer 1

senx=cosx..........o zero cortado virou x
senx=√1-sen²x....elevando asduas ao quadrado
sen²x=1-sen²x
sen²x+sen²x=1
2sen²x=1
sen²x=1/2
senx=√1/2 = √1/√2= 1/√2 = ±√2/2

sen.......+.....+.....-.......-
cos.......+.....-......-.......+

o seno o cos, são positivos juntos somente no 1º Quadrante:
senx=cosx=√2/2......45º > (1º quadrante)

o seno o cos, são negativos juntos somente no 3º Quadrante:
senx=cosx=-√2/2......180+45º = 225º > (3º quadrante)