Question

A distância do ponto A (3,y) ao ponto B (0,2) é igual a 3. Calcule o valor do x

Answer 1

Para determinar a distância entre dois pontos usamos:

$d= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Sabemos pelo enunciado que d = 3, então, substituindo, temos:

$3 = \sqrt{(0-3)^2+(2-y)^2} \\ 3 = \sqrt{(9)+(4-4y+y^2)} \\ (3)^2 = (\sqrt{(9)+(4-4y+y^2)} )^2 \\ 9 = 9 + 4 - 4y+y^2 \\ 0 = 4 - 4y+y^2 \\ 0=(y-2)(y-2) \\ y=2$

Portanto, o ponto A tem coordenadas (3, 2).

Answer 2

$d^{2} = (x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2} \\ 3^{2} = (0 - 3)^{2} + (2 - y)^{2} \\ 9 = 9 + y^{2} - 2y + 4 \\ 9 - 13 = y^{2} - 2y \\ y^{2} - 4y + 4 = 0$

y1 + y2 = - b/a
y1 + y2 = 4

y1 . y2 = c/a
y1 . y2 = 4

S = {2, 2}