Question

Uma bola de boliche é solta de um barco até que atinja a superfície de um lago com a velocidade de 8 m/s. Considerando que a bola experimenta uma desaceleração de a = 10 − 9v^2 quando na água, determine:
(a) a velocidade e (b) a aceleração da bola quando ela atinge o fundo do lago. Sabe-se que a profundidade do lago é de 10 m, em relação a superfície da água onde a bola foi solta.

Answer 1

Olá,

A)

Pela equação de Movimento Uniformemente Variado, temos que:

V² = Vo² + 2 * a * ΔS

Onde, 



V: Velocidade final;

Vo: Velocidade Inicial, no caso, 8 m/s;

a: Aceleração, no caso, 10^0,9 V² (corrigir sua pergunta, é 0,9 mesmo)

ΔS: Variação de espaço, no  caso, 10 m.


Vamos aos cálculos:

V² = Vo² + 2 * a * ΔS

V² = 8² + 2 * 0,1259 * 10

V² = 64 + 2,518

V² = 66,518

V = √66,518

V ≈ 8,15 m/s


B)

Vamos substituir agora introduzir a velocidade final na mesma equação para encontrar a aceleração da bola ao atingir o fundo do lago:

V² = Vo² + 2 * a * ΔS

8,15² = 8² + 2 * a * 10

66,518 = 64 + 20 * a

a * 20 = 64 - 66,518 

a = - 2, 518 / 20

a ≈ - 0,1259