Question

Determine a razão de uma pa de 10 termos ,sendo a soma dos dois primeiros e igual 5 e dos dois últimos igual a 53 ?

Answer 1

Pelos dados fornecidos , temos : 

r = ? ; n = 10 ; a1 + a2 = 5 ; a9 + a10 = 53 

Sabemos que a fórmula do termo geral de uma PA é : an = a1 + (n-1) . r 

Logo , 

a2 = a1 + (2-1). r --> a2 = a1 + r 

a9 = a1 + 8r 

a10 = a1 + 9r 

Formando as equações .... 

a1+a2=5 ---> a1 + a1+r = 5 --> 2a1+r = 5 (EQ. I ) 

a9+a10=53 ---> a1+8r + a1+9r = 53 ---> 2a1+17r = 53 ( EQ. II ) 

Fazendo ( EQ.II ) - ( EQ I ) , temos : 

2a1+17r - (2a1+r) = 53 - 5 

2a1 + 17r - 2a1 - r = 48 

16r = 48 ---> r = 48/16 

r = 3 

Portanto , a razão (r) da PA é 3