Question

m recipiente aberto, em forma de cubo cuja aresta mede 10cm, existem 500cm³ de água. No interior do recipiente é colocada uma esfera que se ajusta perfeitamente e ele. Temos então, a figura de uma, esfera inscrita num cubo. Pergunta-se haverá derramamento de água ?

Answer 1

Olá!

Formula do volume do cubo = Aresta³ = a³
Formula do volume da esfera = 4/3$\pi$r³
$\pi$ é aproximadamente 3,14

Existe 500 cm³ de água naquele cubo, e a esfera colocada dentro dele se ajusta perfeitamente, isso significa que o Diâmetro dela é igual a uma das arestas.

D = a

D = 2r   r = 10/2  r = 5 cm.

Calculando o volume total do cubo :

V = a³ = 10³ = 1000 cm³.

Então metade do cubo está ocupado por água.

Calculando o volume da esfera dentro do cubo :

V = 4/3.3,14.5³    V = 523,3 cm³

Então a resposta é sim, haverá um derramamento de 23,3 cm³ de água.