Question

sejam as matrizes A= (aij) 6x3, em que aij=i-j, e B= (bij) 3x8, em que bij=i+j. Sendo C=A.B, qual é o valor do elemento c35?

Answer 1

Olá!!!!



Resolução!!!



Primeiro vamos montar as matrizes A e B.





Matriz A


a11 = 1 - 1 = 0
a12 = 1 - 2 = -1
a13 = 1 - 3 = -3

a21 = 2 - 1 = 1
a22 = 2 - 2 = 0
a23 = 2 - 3 = -1

a31 = 3 - 1 = 2
a32 = 3 - 2 = 1
a33 = 3 - 3 = 0

a41 = 4 - 1 = 3
a42 = 4 - 2 = 2
a43 = 4 - 3 = 1

a51 = 5 - 1 = 4
a52 = 5 -2 = 3
a53 = 5 - 3 = 2

a61 = 6 - 1 = 5
a62 = 6 - 2 = 4
a63 = 6 - 3 = 3



Então temos a matriz A


| 0 -1 -3 |
| 1 .0 .-1 |
| 2 .1. 0 |
| 3 .2 .1 |
| 4 .3 2 |
| 5 4. 3 |



Matriz B



a11 = 1 + 1 = 2
a12 = 1 + 2 = 3
a13 = 1 + 3 = 4
a14 = 1 + 4 = 5
a15 = 1 + 5 = 6
a16 = 1 + 6 = 7
a17 = 1 + 7 = 8
a18 = 1 + 8 = 9


a21 = 2 + 1 = 3
a22 = 2 + 2 = 4
a23 = 2 + 3 = 5
a24 = 2 + 4 = 6
a25 = 2 + 5 = 7
a26 = 2 + 6 = 8
a27 = 2 + 7 = 9
a28 = 2 + 8 = 10


a31 = 3 + 1 = 4
a32 = 3 +2 = 5
a33 = 3 + 3 = 6
a34 = 3 + 4 = 7
a35 = 3 + 5 = 8
a36 = 3 + 6 = 9
a37 = 3 + 7 = 10
a38 = 3 + 8 = 11



Matriz B


| 2 3 4 5 6 7 8 9 ..|
| 3 4 5 6 7 8 9 10 |
| 4 5 6 7 8 9 10 11 |



Agora vamos determinar o valor do elemento C35, a questão não pede pra montar a matriz C o que seria muito enjoado, então vamos fazer direto.
Mas sabemos que a matriz C será uma matriz 6×8.


Para obter o C35, usamos a terceira linha da matriz A e a quinta coluna da matriz B.



Assim temos:


C35 = 2.6 + 1.7 + 0.8
C35 = 12 + 7
C35 = 19



O valor do elemento C35 é 19.




★Espero ter ajudado!! tmj.