Question

Um recipiente cilíndrico de 60 cm de altura e basa com 20 cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até a altura de 40 cm. Imergindo-se um bloco cúbico no recipiente, o nível da água sobre 25%. Considerando $\pi$ igual a 3, a medida, em cm, da aresta do cubo colocado na água é igual a:
a) 10$\sqrt{2}$
b) 10$\sqrt[3]{2}$
c) 10$\sqrt{12}$
d) 10$\sqrt[3]{12}$
e) 10$\sqrt[3]{10}$

Answer 1

Olá. Segue a resolução do problema. Bons estudos.

Answer 2

A medida da aresta do cubo é igual a 10∛12 cm

O aumento do volume de água equivale ao volume do cubo.  

Esse aumento de volume provocou uma variação de 25% na altura do nível da água -

h = 25%H

h = 25/100. 40

h = 10 cm

Calculando o volume do cubo -

V = a³

Calculando o volume da água deslocada -

V = π.r².h

V = 3. 20². 10

V = 12000 cm³

12000 = a³

a = ∛12000

a = 10∛12 cm