Question

Como descobrir a geratriz?

Answer 1

digamos que temos uma dízima periódica :: 4,7777...
pegue o 4,77777... e coloque assim:
x = 4,77777...
agora, vc tem que achar o período, que é a parte que se repete após a vírgula. no caso é o 7, então vc tem que multiplicar o x=4,7777... por 10 (1 número, 1 zero, se fosse 2 números ,seria 100 é assim por diante)
fica então 10x= 47,7...
então, vc pega o primeiro valor que vc achou (x= 4,7777...) e diminui pelo 10x= 47,7777...
fica:
10x=47,777...
- x=4,777...
———————
9x=43,000...
agora vai ficar
x= 43/9, não tem como simplificar.
vc faz esse procedimento com qualquer dízima periódica Simples


mas com periódica composta é assim

2,7434343...
pegue a parte não periódica, que é a parte que não se repete após a vírgula, no caso é o 7
multiplique x= 2,743... por 10, de modo a sumir com o 7
10x= 27,43...

agora vc tem um período, que é o 43
multiplique por 100

1000x= 2743,43...
e diminua pelo 10x = 27,43...

1000x=2743,43....
- 10x=27,43
990x=2716,00



fica: x= 2716/990
simplificando fica 1358/495
vc faz isso com qualquer dízima periódica composta.
espero ter ajudado