Question

1- na PA (3+x,10-x,9+x,...) a razão vale:

a) x b) 3+x c) 3 d) 2 e) 6

obrigada!

Answer 1

Vamos calcular o valor de x usando a média aritmética (os seus termos extremos e dividi-los por 2 que corresponde ao seu termo do meio) para depois calcular a razão da PA. 
3+x+9+x/2 = 10-x Agora soma os semelhantes (3+9 e x+x)
12+2x/2 = 10-x
6+x = 10-x
6-10 = -x-x
-4 = -2x (x não fica negativo então multiplica tudo por -1 e tudo muda de sinal) 
4 = 2x (dois tá multiplicando passa pro outro membro dividindo) 
x= 4/2 
x= 2 
 Agora é só calcular a PA (3+2,10-2, 9+2) que vai ficar (5,8,11) 
Para calcular a razão fazemos o sucessor menos o anterior portanto 11-8= 3 e 8-5 = 3 
Conclusão: a razão que você procura é 3