Question

Numa região em que g = 10 $m/s^{2}$ , uma criança joga uma pedra do alto de um prédio com velocidade inicial $v_{0}$ , que forma ângulo ϴ com a horizontal. São dados: g = 10 $m/s^{2}$ , $v_{0}$ = 15m/s, sen ϴ = 0,80 e cos ϴ = 0,60. Qual o módulo da velocidade da pedra ao atingir o solo?

Answer 1

Olá,Alison.



Resolução:


Vamos primeiro achar o valor a altura máxima,que a pedra pode atingir em relação ao topo do prédio,pela expressão seguinte:


                             $\to \boxed{hm= \frac{(Vo.sen\theta)^2}{2.g} }$

Sendo:
hm=altura máxima [m]
Vo=velocidade inicial [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
Vo=15m/s
g=10m/s²
sonθ=0,80
h1=81m
hm=?
ht=?


                        $hm= \dfrac{(Vo.sen\theta)^2}{2.g} \\ \\ hm= \dfrac{(15*0,80)^2}{2*10} \\ \\ hm= \dfrac{12^2}{20} \\ \\ hm= \dfrac{144}{20} \\ \\ \boxed{hm=7,2m}$

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Calculo para achar a altura total :

Dados:
h1=81m
hm=7,2m 
ht=?


                    $ht=h1+hm \\ \\ ht=81+7,2 \\ \\ \boxed{ht=88,2m}$

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O módulo da velocidade que a pedra atinge o solo:


                           $\to \boxed{V=g .\left( \sqrt{ \frac{2.h}{g} } \right)}$       

 
 Sendo:
V=velocidade [m/s]
h=altura [m]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
h=88,2m
g=10m/s²
V=?


                         $V=g.\left( \sqrt{ \dfrac{2.h}{g} \right)} \\ \\ V=10.\left( \sqrt{ \dfrac{2*88,2}{10} } \right) \\ \\ V=10.\left( \sqrt{ \dfrac{176,4}{10} } \right) \\ \\ V=10.\left( \sqrt{17,64} \right) \\ \\ V=10*4,2 \\ \\ \boxed{\boxed{V=42m/s}}$


                                   Bons estudos!=)