Question

Calcule o resultado da operação abaixo represente na forma de fração irredutível.





0,111...+ 0,222...+ 0,333... =

Answer 1

Vamos lá :

Iremos fazer tudo passo a passo :

1°) Transformar as dízimas periódicas em frações :

0,111... = 1/9
0,222 = 2/9
0,333... = 3/9

2°) Agora que já sabemos as fracoes, vamos somar, lembre-se que se o denominador ( parte de baixo da fração) for igual iremos repetir eles e somar os numeradores ( parte de cima) :

$\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{1 + 2 + 3}{9} = \frac{6}{9}$

3°) Na questão está pedindo na forma fracionária irredutível, ou seja, quando não dá mais para simplificar os numeradores e denominadores por um divisor comum.

4°) Iremos simplificar por 3, então vamos dividir :

$\frac{ {6}^{ \div 3} }{ {9}^{ \div 3} } = \frac{2}{3}$

Então a resposta é 2/3.

Espero que tenha ajudado.
Bons estudos =D