Question

a diferença entre o dobro do suplemento de um ângulo e o triplo de seu complemento = 170 o ângulo mede?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eliana, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o ângulo cuja diferença entre o dobro do seu suplemento e o triplo do seu complemento é igual a 170º.

ii) Veja que o suplemento de um ângulo "x" é dado por: "180-x". Logo o dobro disso é: 2*(180-x). E o complemento de um ângulo "x" é dado por: 90-x. Então o triplo disso será: 3*(90-x) .
Então vamos encontrar esse ângulo "x", armando a equação conforme está dado: a diferença entre o dobro do suplemento de um ângulo "x" e o triplo do seu suplemento é igual a 170º. Assim, faremos:

2*(180-x) - 3*(90-x) = 170 ---- desenvolvendo os produtos indicados, temos:
360-2x - (270-3x) = 170 --- retirando-se os parênteses, temos:
360-2x - 270+3x = 170 --- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, teremos:

x + 90 = 170 ---- passando "90" para o 2º membro, temos:
x = 170 - 90
x = 80º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida do ângulo "x" da sua questão.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se é isso mesmo. Veja que o suplemento do ângulo de 80º = 180-80º = 100º; e o complemento do ângulo de 80º é: 90º-80º = 10º.
Agora veja que o dobro de 100º = 200º e o triplo de 10º é 30º.
Logo, a diferença entre o dobro do suplemento e o triplo do complemento do ângulo de 80º deverá ser igual a 170º. Vamos ver se é mesmo:

200º - 30º = 170º
170º = 170º <--- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.