Question

A figura a seguir representa uma pipa simétrica em relação ao segmento AB, em que AB mede 80 cm.

Então, a área da pipa, em m2 , é de:

Answer 1

Boa tarde

Transformando  80cm =0,8m

x+y=0,8

$\dfrac{CE}{x}=tg 30^{o} \Rightarrow CE=xtg 30^{o}=x* \dfrac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ \dfrac{CE}{y}=tg 60^{o} \Rightarrow CE=ytg 60^{o}=y* \sqrt{3} \\ \\ x* \dfrac{ \sqrt{3} }{3} =y* \sqrt{3}\Rightarrow \dfrac{x}{3}=y \Rightarrow x=3y$

x+y=0,8⇒ 3y+y=0,8 ⇒4y=0,8⇒ y = 0,2

$\dfrac{CE}{y}=tg 60^{o} \Rightarrow \dfrac{CE}{y}= \sqrt{3} \Rightarrow CE=y \sqrt{3}\Rightarrow CE=0,2 \sqrt{3} \\ \\ S=2* \dfrac{0,8*0,2 \sqrt{3} }{2} =0,16 \sqrt{3} = 0,16*1,73 \\ \\ \boxed{S=0,277 m^{2} }$

Ver anexo.

Answer 2

A área da pipa, em m², é de 0,16√3 m².

Considere a figura abaixo.

Sabendo que a tangente é igual a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, temos que:

$tg(30)=\frac{y}{80-x}$

y = (80 - x).tg(30)

e

$tg(60)=\frac{y}{x}$

y = x.tg(60).

Igualando as duas equações, obtemos:

(80 - x).tg(30) = x.tg(60)

(80 - x).$\frac{\sqrt{3}}{3}$ = x.√3

(80 - x).√3 = 3x√3

80√3 - x√3 = 3x√3

4x√3 = 80√3

4x = 80

x = 20 cm.

Consequentemente, o valor de y é 20√3 cm.

Veja que a área dessa figura é igual ao dobro da área do triângulo ADB. Lembre-se que a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura. Logo:

$S=2.\frac{80.20\sqrt{3}}{2}=1600\sqrt{3}cm^2$.

Note que o exercício nos pede a área em m². Como 1 cm² = 0,0001 m², podemos concluir que:

S = 1600.0,0001√3 = 0,16√3 m².

Para mais informações sobre área do triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/13026263