Question

-100 PONTOS-

1- O 4º termo de uma P.G. é -6 e o 7º é 48. Escreva os 3 primeiros termos dessa sequência

2- Quantos são os termos para que a soma 15+13+11+... perfaça um total de -36

Answer 1

Vamos por parte.

1- temos os dados.

a4 = -6
a7 = 48

queremos ( a1, a2 e a3)

a4 = a1 . q³ → ( I )
a7 = a1 . q^6 → ( II )

organizando.

-6 = a1 . q³
48 = a1. q^6

Isolamos a1 em ( I ) e substituímos em ( II )

48 = (-6/q³) . q^6
48 = -6*q³
q³ = -48/6
q = ³√8
q = 2

achamos a razão, logo acharemos ( a1, a2, a3)

-6 = a1 . 2³
a1 = -6/8
a1 = -3/4

achando a2.

a2 = -3/4* 2
a2 = -3/2

a3 = -3/4 * 4
a3 = -3

R = { -3/4 ; -3/2 ; -3 }

========= QUESTÃO 2 =========

Queremos o n.

(15, 13,11,...,n) → Razão -2.

logo no total, serão 18 termos.