Question

Em uma p.a, tem se a8=16 e a12=40, calcule a20

Answer 1

Olha, an=a1+(n-1)×r. 40=a1+11r e 16=a1+7r. Igualamos os a1, assim, temos: 40-11r=16-7r-->24=4r-->r=6. Para a1: 40=a1+11×6-->a1=-26. Para emcontrar a20=-26+(20-1)×6=-26+19×6=-26+114=88. Espero ter ajudado!

Answer 2

an=a1+(n-1)d                     an=a1+(n-1)d
a8=a1+(8-1)d                      a12=a1+(12-1)d
a8=a1+7d                            a12=a1+11d
16=a1+7d                             40=a1+11d
formando sistema de eq.

$\left \{ {{a1+7d=16} \atop {a1+11d=40}} \right. \left \{ {{-a1-7d=-16} \atop {a1+11d=40}} \right. \left \{ {{-------} \atop {-a1+a1-7d+11d=-16+40}} \right. \left \{ {{--} \atop {4d=24}} \right.$
d=24/4=6.
16=a1+7d
16=a1+7x6
16=a1+42
a1=16-42
a1=-26

a20=a1+(20-1)d
a20=-26+19x6
a20=-26+114
a20=88