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A²=A
A²-A=0
A*(A-I)=0 ...I matriz identidade
só será verdadeiro se A for uma matriz nula
ouA for uma matriz identidade = I
O problema diz que A é não singular, logo
A não é nula, podemos então afirmar então que
A é uma matriz Identidade, estas matrizes, de
qualquer ordem tem det = 1, ou seja,
det(A)=1, como queríamos demonstrar.
A²-A=0
A*(A-I)=0 ...I matriz identidade
só será verdadeiro se A for uma matriz nula
ouA for uma matriz identidade = I
O problema diz que A é não singular, logo
A não é nula, podemos então afirmar então que
A é uma matriz Identidade, estas matrizes, de
qualquer ordem tem det = 1, ou seja,
det(A)=1, como queríamos demonstrar.
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